Apri la finestra di configurazione della funzione Regressione. At this point in my life, Iâm probably lucky I can remember how to spell polynomial; probably some combination of age, practice, and the mixed blessing of computers and software that do some of the thinking for you. You can also see that it references the disc angle data for the second parameter (the green box and green text in the formula). Consideriamo per esempio la seguente serie di punti ed inseriamo una linea di tendenza, una polinomiale di terzo grado, otteniamo la seguente: Thus, 1 and -1 are the roots of the polynomial x 2 - 1 since 1 2 - 1 = 0 and (-1) 2 - 1 = 0. sponibilità d'acqua per le piante, previsioni più pun-. So I learned two things, one being the stuff in the post and the other being the formatting trick. A polynomial takes the form. Change ). I would have never figured it out from the Excel tutorial information. Quindi i coefficienti di sono rispettivamente 2, 1 e 1: secondo Flattermann l'allenamento rallenta del 4.04% ad ogni anno in più del giocatore. for a second order poly That being that its always good to check your answer somehow before moving forward with it. Re: Excel: ricavare equazione di una curva da punti sperimen. Simulazione dei sistemi navali, Capitolo 2, MATLAB. There is much more detail on the syntax in the EXCEL tutorial at the link I included above, along with some examples. Normal polynomial fits use a linear combination (x, x^2, x^3, x^4, ⦠N). La polinomiale di terzo grado è effettivamente troppo rigida, le polinomiali di grado superiore possono introdurre massimi minimi e flessi indesiderati al variare dei coefficienti: esse sono . Quindi i coefficienti di sono rispettivamente 2, 1 e 1: If it as a third order polynomial (y = m3* x3 + m2 * x2 + m1*x + b) then I would have used {1,2,3}. Finally, you can see the âmagicâ ^{1,2,3,4,5} parameter, which seems to be what makes this work in terms of assessing the polynomial coefficients. La funzione derivata nel calcolo determina il tasso di variazione di un punto su un grafico a linea continua. Excel 2013 Posts 349. That method can be a little more expedient depending on the situation and level of precision called for. In general terms, it is a least squares curve fitting technique where you input your y and x values and the function returns the coefficients for the equation for your line. Per farlo è necessario: seleziona la cella che contiene la tua formula: estendi la selezione dei 2 spazi a sinistra (hai bisogno che la selezione sia larga almeno 3): premere F2. 10.2.5 - Scelta dei parametri di resistenza al taglio del terreno ed influenza della falda idrica Nel caso di terreni molto permeabili, la verifica di stabilità deve essere eseguita in But it seems others, like you and I, have been puzzled by the same thing. Capitolo 14 La regressione non-lineare. This is by an order of magnitude, my most popular post, which is odd given that the blog is basically about HVAC. ripeto, per scaricare allegati occorre avere all'attivo almeno un messaggio, la data di iscrizione non da diritti, occorre partecipare. Contenuto trovato all'interno – Pagina 154Dopo aver stimato i parametri della funzione ( lineare , polinomiale , ecc . ) ... 4 ) Stima e previsioni di settore Applicando i coefficienti stimati a e b possiamo ricavare le stime di Y , che indichiamo con Y ' : Y ' = ax + b A noi ... The first step is to select a 5×4 range of cells so that the array formula can return values for every cell in the array. 1) Coeff.ETA'. Sostanzialmente se costruisco un grafico a dispersione e poi mi ricavo la linea di tendenza polinomiale riesco a ricavarmi l'equazione associata a quella . known_x's: The known x's is a range or array of x values from the line equation. Thanks for saving my day as I too was struggling to understand why I wasn’t getting the correct values when I use the coefficients from my trendline equation. Regressione esponenziale. In this case, when I took the step of plotting the results of the equation I had developed from the trend line coefficients, I discovered there was a problem. metodo dei minimi quadrati, ricorrendo a pacchetti statistici o a fogli elettronici come Microsoft Excel. La curva definisce l'incremento di rendimento necessario, per un particolare investitore, affinchè l'investitore accetti un determinato incremento del rischio Tipicamente i coefficienti che definiscono l'avversione al rischio sono compresi tra 2.0 e 4.0, con numeri più alti che rappresentano una minore tolleranza al rischio. Polynomial regression. Its pretty easy to see stuff in a spreadsheet and just figure its right and off you run with it. Conclusioni. Office 365 ProPlus viene rinominato in Microsoft 365 Apps for enterprise. salve ragazzi, il mio problema è identico... dato un grafico vorrei ottenere delle caselle con i coefficienti della linea di tendenza. Quindi ho scelto il tipo polinomiale di secondo grado e ho visto che tale curva approssima molto bene la mia spezzata. Dott. But for the current discussion, I found it easier to think of them as formulas that work with a range of numbers as inputs that also return answers that are more than one number, thus needing an array of cells (more than one) for their output. I seems that you’ve made a error in the coefficients from the trendline. Another trick you can use with the functions generated by the trendline function within a graph is to right click on the trendline label, click format trendline label, then change the format category to number and increase the decimal places to however many are appropriate. When I highlight the output range and then hit âF2â, the formula opens up and you can see that it references the CVdata for the first parameter required by LINEST (the blue box and blue text in the formula). Δdocument.getElementById( "ak_js_1" ).setAttribute( "value", ( new Date() ).getTime() ); System Diagrams: Applying My System Diagram Concepts to Air Handling Systems, Excel’s LINEST Function: Little Things Can Make a Big Difference, https://av8rdas.files.wordpress.com/2012/09/compare-coefficients_thumb.jpg?w=644&h=116. Alcune di queste funzioni lavoro sulle equazioni; altri eseguire calcolo su dati numerici. ANATOMIA IN INGLESE CORPO UMANO BIODIGITAL-ITUNES — APPLICAZIONE ANATOMIA CORPO UMANO IN INGLESE CALC FOR IPAD — CALCOLATRICE A PAGAMENTO Calculator by Mathlab — APPLICAZIONE PER SMARTPHONE E TABLET ANDROID In Excel, impostare due colonne di dati, quello che dà la posizione dell'asse x di un grafico punto, l'altro fornendo la posizione dell'asse y. Una funzione di integrazione analizza le due colonne e determina l'area totale sotto il grafico, risolvere l'integrale per i dati. Contenuto trovato all'interno – Pagina 434... è stata considerata , come modello , una funzione di regressione polinomiale completa di secondo ordine : y ( x ) ... dai quali si possono ottenere i valori da assegnare ai rimanenti coefficienti di regressione : a , = 2 ( Ym - a . ) ... Vedrai ora le vostre 3 costanti di regressione: y = -0.01777539x^2 + 6.864151123x + -591.3531443. If you compare the results from the LINEST function with the coefficients from the trend line equation, you see that the trend line coefficients are what you would get if you rounded off the LINEST coefficients. Find books An icon used to represent a menu that can be toggled by interacting with this icon. e sotto "Opzioni" spunto "Visualizza l'equazione sul grafico". Dopo aver disegnato una linea di trend (usando il tipo di regressione polinomiale di ordine 3) con r sull'asse x e L su y, Excel fornirà la formula . Il prezzo del latte nel 2016 con Excel è: 1, 82 2. La derivata prima di x ^ 2 è 2x, così, per esempio, il tasso di variazione è 8 quando x = 4. Sono stati considerati i sette casi studio analizzati dagli autori di [1], i cui principali parametri sono riassunti in Tabella 2. Se stai utilizzando una versione di Excel che usa la barra multifunzione, accedi alla scheda Dati, individua il gruppo Analisi, clicca sul pulsante Analisi dati e scegli l'opzione Regressione dalla lista Strumenti di analisi visualizzata nella finestra apparsa. Btw, I was actually googling to confirm if the Excel’s TREND() formula only do linear function. Thanks for that, much easier to understand than the excel tutorials. La funzione calcola i valori di pendenza per la posizione specificata dai valori delle variabili. Wonder why they don't put it in the Excel HELP text. L'approccio standard è di scomporre la curva di un grafico in migliaia di rettangoli sottili. La funzione REGR.LIN calcola le statistiche per una linea utilizzando il metodo dei minimi quadrati per calcolare la retta che meglio rappresenta i dati e restituisce una matrice che descrive la retta. I was basing my selection of a Bray series 30 butterfly valve and had the data for its flow coefficient (a.k.a CV)at different disc angles and decided to make a graph so I could just read the CVfor angles that were not directly documented. Next, type in the equation and instead of pressing enter, hit CTRL+SHIFT+ENTER. Hi David, Si possono prendere i derivati di equazioni non-polinomio utilizzando altre funzioni di libreria di Excel che valutano l'equazione simbolicamente. In my case, I had a 5th order (y = m5 * x5 + m4 * x4 + m3* x3 + m2 * x2 + m1 *x + b) polynomial trend line that looked like a good curve fit, so I needed 5 coefficients. Really informative and so much better than the default Excel Help files. come posso farlo? A couple of guys that I work with offered a few comments in a discussion I was having with them about this. Come prima si osserva che se x = 1, a1, = x 1' , e a2 = x 2' . In this particular case, I ended up using a 5. Interestingly you can format the formula on the chart in the same way you format the data in a cell. In addition to showing how to apply LINEST for a polynomial, the article also shows how to apply it for other data fits including logarithmic, powers, and exponentials. And for some applications, the digits that were dropped could make the difference between making an accurate prediction from your data and one that was not so good, especially if you multiply them by numbers that have big exponents. Accesso alla guida contestuale con il tasto F1. nwlapcug.com, Come utilizzare la funzione di calcolo di Excel, Come utilizzare la funzione di piano di Excel, Come utilizzare la funzione DISTRIB. gamma di Excel, Come utilizzare la funzione di sostituto di Excel. The equation, highlighted in yellow, is the trend line equation provided by the spreadsheet function. Ad esempio, ha come radici . Thanks to both Steve and Murph for sharing; What follows is Murph’s input. Manuale blu 2.0 di matematica - Confezione 4 - Volume N Pi Greco Tau Alfa | Barozzi, Graziella; Bergamini, Massimo; Trifone, Anna | download | Z-Library. If this x value is null, excel will assume those x_values as 1,2,3..with the same number of . polinomiale ammette sempre soluzione e questa è unica. Microsoft Office Excel 2007, Excel 2010, Excel 2013, Excel 2016; In questo articolo. This has turned out to be one of my most popular posts and on occasion, I have wondered if it was actually useful or if it was so far off the mark that there were a bunch of mathemeticians passing it around as the joke of the day. Thanks much. Costruzione del determinante dei coefficienti If you omit this parameter, they are not returned. Different kind of polynomial equations example is given below. But those seemingly insignificant digits make a big difference in the results you get if you use them to assess the polynomial. I have fixed the graphic and the reality is that it was a typo in my transcription of the equation coefficients. Guest Re: Extracting Polynomial Coefficients The use of LINEST for this purpose has already been discussed. Excel ,ovviamente, "conosce" la curva (cioè la linea di tendenza) infatti si puo' far comparire sul grafico l' equazione della stessa spuntando "Visualizza l' equazione sul grafico" dalla scheda Opzioni. Questo algoritmo di sostituzione di molti punti in un polinomio è descritto nel libro "Numeri primi" di C. Pomerance e R. Crandall. That actually sounds more complicated than it is. Creato da Rosangela Mapelli Licenza Creative Commons Sei libero di modificare e pubblicare queste slide a patto di indicare l'autore, non trarne guadagno e devi condividere tutto ciò che ne deriva sotto la stessa licenza. È disponibile in tutte le versioni di Excel (dalla versione 2003 alla versione 2019) ma, per impostazione predefinita, non è abilitato. sostituiti alle variabili, danno all'espressione polinomiale il valore nullo. But each cell yields a different result, with the results being the parameters of interest. Il polinomio interpolatore esiste sempre ed è unico. That post still seems to be one of my most popular posts. fare un'operazione plyr su ogni riga di un data frame in R After you enter the formula, you highlight your output range and then hit âF2â followed by holding down âShiftâ plus âControlâ plus âEnterâ at the same time. Regressione polinomiale di 4 ° e 5 ° ordine che non funziona in Excel: excel, regressione, polinomi, linea di tendenza Sto avendo uno strano problema nel fare polinomioregressione in Excel. La polinomiale di terzo grado è effettivamente troppo rigida, le polinomiali di grado superiore possono introdurre massimi minimi e flessi indesiderati al variare dei coefficienti: esse sono . Change ), You are commenting using your Facebook account. L'algebra è nata come lo studio della risolubilità delle equazioni polinomiali e tale è essenzialmente rimasta fino a quando nel 1830 Evariste Galois - matematico geniale dalla vita breve e avventurosa - ha definitivamente risolto questo ... Meaning Excel was actually working with the negative number. Io volevo sapere se c'è una funzione (o se c'e modo di modificare la funzione TENDENZA tramite dei flag) che mi permetta di effettuare un interpolazione polinomiale tra una serie di valori. Microsoft Excel è un programma prodotto da Microsoft, . Abbiamo visto che, con questi fattori sperimentali, si utilizzano i cosiddetti modelli ANOVA. I do that a lot myself. {1,2,3,4,5} tells LINEST the order of the polynomial; in other words how many coefficients you are looking for. seleziona le celle da C2 a G2 (5 celle) premi F2 e inserisci. ( Log Out / n Excel le date assumono un signicato diverso rispetto al consueto. If you want to save hours of research and frustration, try our live Excelchat service! Questo file contiene le testimonianze degli esami orali di vari studenti del corso di laurea in Ingegneria Informatica Laurea Magistrale all' Unical ( Università della Calabria) e fa parte del progetto Indice Argomenti Orali gestito dall'organizzazione UnicalLoveTelegram. for some non-negative integer n (called the degree of the polynomial) and some constants a 0, …, a n where a n ≠ 0 (unless n = 0). You can just simply use the “format trendline label” to increase the decimal places…. Thus to predict the number of hours that a particular senior will use the Internet after 3 months, we plug 3 into the model (or use the TREND function) to get 20.8 hours of use. Se avete bisogno di questa funzionalità, è possibile installare pacchetti di software di matematica terze parti che includono funzioni di calcolo quali i derivati e integrali. The Polynomial equations don't contain a negative power of its variables. per necessità continuai a provare e riprovare, facendo di volta in volta nuove congetture fino a trovare la . In other words, the conclusion and math was based on the negative number, not the typo. Il test di Ramsey riguarda un tipo di non linearità', quella polinomiale. And while I agree that if Excel had been working with the positive number, it would have made a difference, the conclusion I reached about the decimal places mattering is still valid. These functions include Chebyshev, Legendre, Laguerre, etc⦠For continuous data with no singularities, these give what is known as âExponentialâ or âSpectralâ convergence, which also reduces the effect of roundoff (faster convergence means less terms required for a given accuracy). The procedure is very similar to what I show in the blog post. Note that the âcurly bracketsâ in the form above are manually entered vs. the âcurly bracketsâ that Excel automatically enters when you make a formula an array formula. Another way to do it is to use one of the orthogonal basis functions (one of a family which are all solutions of singular Sturm-Liouville Partial Differential Equations (PDE)). Integrali sono l'inverso matematico dei derivati. That would be much faster than the approach I used. Mag. Algoritmo polinomiale di risoluzione del problema del trasporto. premere Ctrl + Maiusc + Invio. Many thanks! how can i use excell to find equation for this curve. Il grado complessivo o grado di un monomio è la somma degli esponenti delle sue lettere. dentro le celle, può stare in una formula. Then, I got to thinking that if I could do a curve fit, I could use the equation for the curve to solve for the CV; not a big time saver for picking a particular valve, but if I saved the spreadsheet as a tool or wanted to play âwhat ifâ games, it could be handy. So, its good to hear that it was helpful. 09-06-2005, 11:05 PM #7. To create an array formula, you type the formula into a cell, which becomes the upper left corner of the range you want to have your output show up in. Metodo dei Minimi Quadrati Online Usa questo sito per il calcolo dei valori della retta dei minimi quadrati. The other is from Murphy O’Dea, which has a lot of detailed technical information about curve fits that some folks who find this post might find to be useful, so I thought I would paste it in here for reference if you’re interested. L'imposizione del passaggio della curva polinomiale per tutti i punti dati potrebbe non portare alla determinazione dei coefficienti avendo più vincoli rispetto a quelli minimi necessari. Siamo nella Germania governata dal nazismo, e il professore ebreo sta dando l'ultimo saluto all'aula, ora deserta, nella quale ha fatto lezione per tanto tempo. che meglio approssima la curva, e mi consente di visualizzare i coefficienti sul grafico. Scomposizione polinomi 1. The bottom line is that if you use Excelâs trend line feature to apply a trend line to a set of data in a graph â¦. L’opera – diretta a studenti, ricercatori e professionisti – è arricchita da illustrazioni, grafici e tabelle. Il testo è collegato a esercizi e approfondimenti, disponibili on line. Per maggiore chiarezza vengono colorate in giallo le celle con i valori dei coefficienti e in verde quelle contenenti i valori dei termini noti. The latter is probably the real reason I did the post. That said, if you don’t get a good fit, you may have to try some of the other options on a “trial and error” basis. Esempio di creazione di retta di regressione lineare semplice con relativo grafico che si aggiorna automaticamente al modificare di un valore di input e/o di. D = { x | x Î N e x è un multiplo di 4 minore di 16 }. Descrizione. I coefficienti variavano tra 2 e 6 e noi . In my case, I was only looking for the coefficients for the polynomial. y=ax^3+bx^2+cx+d. 22-03-11, 14:23 #51 emiori Visualizza Profilo Visualizza Messaggi Forum View Blog Entries Visualizza Articoli Member Data Registrazione Nov 2009 (I needed the fit coefficients to extrapolate temperature behaviour in a thermal conductivity apparatus). vorrei semplicemente che i 4 coefficienti a, b, c e d mi vengano copiati in . Leggi il nostro README per conoscere tutti i dettagli . Ho deciso di scrivere un secondo post sullo stesso argomento per spiegare il procedimento formale per ottenere il modello, dando un forte rilievo ai calcoli manuali (più volte nel mio blog ho dato . Esempio 2: Supponiamo di voler costruire il polinomio di grado 2, cioè la parabola, che interpola le coppie di dati: (-1,2), (1,1), (2,1) Excel mostra invece i giusti coefficienti usando la funzione REG.LIN, che nel tuo caso, essendo una polinomiale, va inserita come formula matriciale: =REGR.LIN(B2:B28;A2:A28^{1\2\3\4\5\6}) se non hai Excel 365, devi prima selezionare 7 celle di una stessa riga, poi immettere la formula che ti ho scritto e confermarla con ctrl+maiusc+invio Fai . Analizza JSON con R. Posso evitare di utilizzare frame di dati in ggplot2? But, in some cases, especially with high power polynomials, your predictions could be way off if you did that because of the compounding of rounding errors. Il perimetro è uguale a: 8 x 5 = 40 cm. Contenuto trovato all'interno – Pagina 219Si chiama NP - completo un problema che appartiene a NP e può essere ricondotto in tempo polinomiale a uno qualunque dei problemi di NP ... A è chiamata matrice dei coefficienti dei vincoli , e x > 0 sono le variabili ( non negative ) . Bottom line: Your explanation is still going strong and I am very grateful for it!! This then gives you an equation you can use. Thanks for visiting the blog and stay safe. Visually, the trend line looked like a pretty good fit with the 5thorder polynomial. leggere e tracciare un file di forma esri in R. 2 domande: 1) dati lunghi 2 larghi in R, 2) follow-up re: rattle. Si dicono coefficienti di un polinomio i coefficienti dei suoi singoli termini. Capitolo 11. ), or use MATLABâ¦, Another tidbit: At their very core, most transcendental functions (like trig functions, etc) can be represented using exponentials. utilizzo excel 2003 e ho il seguente problema: ho due serie di dati correlati da cui costruisco un grafico di dispersione, visualizzo la linea di tendenza (nel mio caso polinomiale di terzo grado) con tanto di equazione del tipo. Nella sperimentazione agronomica e, in genere . così in totale il coeff.ETA' sarà. L'obiettivo è quello di John von Neumann (via Wikiquote). Then I came across a LINESTarticle on the web that opened the door to my understanding. 172 173. If you look at the m1 coefficient, there is a symbol mistake. Prima di cominciare, decidi se vuoi immettere i tuoi valori in delle celle, o vuoi scrivere una stringa con i valori corrispondenti Nota. con R² = 0,994. The polynomial is linear if n = 1, quadratic if n = 2, etc.. A root of the polynomial is any value of x which solves the equation. PTC Learning Connector. Il presente testo raccoglie gli esercizi svolti proposti settimanalmente, a gruppi di cinque, durante corsi di Fisica Generale per studenti di Ingegneria delle Tele- comunicazioni, Elettronica ed Informatica. Meaning Excel was actually working with the negative number. La differenza tra avere 9 assistenti e 10 assistenti è del 1.14% dei tempi di allenamento, ad es. That insight led me down the road of discovery to the LINEST function, which in turn led me to the missing digits in my coefficients; the little things that made the difference between using bad data and good data to make a decision for a client. Come fare un pulsante di uscita in C++ Come costruire un circuito per LED multipli, Come fare cuori e altri simboli su Facebook utilizzando il tuo Mac. on 06 июля 2016 Category: Documents Questo strumento è incluso in Excel ed è necessario attivarlo. Normalmente, linsieme di cifre 22/08/2005 indica un giorno, un mese e un anno, Interpretazione delle date in Excel Il calendario inizia dal 1900 In Excel le date sono memorizzate come numeri seriali a partire da 1, che rappresenta il primo gennaio 1900. Novità di PTC Mathcad Prime 5.0.0.0. Con excel , ricavo direttamente la funzione polinomiale di secondo grado sul grafico Y= ... , ma chiedo se e' Array formulas are powerful Excel toolsthat allow you to summarize data in many different ways. 3 coefficienti di una polinomiale di secondo grado tracciata come linea di tendenza di un grafico a dispersione (X,Y)? È inoltre possibile combinare REGR.LIN con altre funzioni per calcolare le statistiche per altri tipi di modelli con parametri . Initially, of course, I thought I had miss-entered one of the coefficients. ARITMETICANDO- — SISTEMA IOS PER ELEMENTARI MEDIE BIODIGITAL- GOOGLEPLAY — PER ANDROID. TI-89 TITANIUM - MANUALE AVANZATO PREMESSA. I found this link: http://www.extremeoptimization.com/Samples/CurveFitting.aspx, I know thereâs tons of stuff out there, including some appsâ¦. Tecniche di regressione polinomiale. So, like any curve fit, you plug in your data points for x1,F1 ; x2,F2 ; â¦N and you get N simultaneous equations which you solve for the câs (linear algebra). Trying the exponential feature in LINEST() with fewer terms than the polynomials would be an interesting exercise ð, Working with CFD simulations that have lots and i do mean LOTS of decimals, i found your approach excellent. The push to be faster and quicker doesnât help. Excel Details: LINEST Function in Excel includes the following parameters: known_y's: The known y's is n range or array of y values from the line equation. Note: when the data is in rows rather than columns the array for the powers of x must . Questi pacchetti di estendono le funzionalità di matematica di Excel, che vi permette di utilizzare il calcolo in fogli di calcolo. Se interpolo i valori usando quella formula per gli stessi valori di r come quelli derivanti dalla formula, ottengo ( Log Out / 56 0 obj <> endobj xref 56 72 0000000016 00000 n endobj Contenuto trovato all'internoPartendo dalla crisi della fisica classica, il volume presenta in modo semplice e organico i concetti teorici fondamentali della meccanica quantistica illustrandone i formalismi di calcolo con esempi ed esercizi. Vedete? Contenuto trovato all'interno – Pagina 176Intercetta SqFt SqFt ^ 2 Coefficienti Errore standard Stat 1 Valore di significatività 6,57063472 14,39040625 0,456598 0 ... 0,15384 -1,567E - 05 1,77607E - 05 -0,88215 0,395025 Figura 15.4 Risultati della regressione polinomiale . Con excel , ricavo direttamente la funzione polinomiale di secondo grado sul grafico Y= ... , ma chiedo se e' possibile avere su tre celle distinte i coefficienti a , b , c ( intercetta ) della funzione . So I picked a cell to enter my formula in and then highlighted that cell along with the next 5 cells to the right and then did the âF2â âShiftâ plus âControlâ plus âEnterâ thing. Per farlo è necessario: select la cella che contiene la tua formula: estendere la selezione gli spazi di sinistra 2 (è necessario che la selezione sia alless 3 celle larghe): premere F2. coeff.ETA'=1.0404^ (ETA'-17) da cui deriva la seguente tabella: posto a 1 la velocità di allenamento per un 17enne, l'allenamento per un 20enne sarà pari a 1.13, cioé il 13% più lento. If you omit this parameter, the intercept is not forced. Si possono leggere online, è un peccato non conoscerle. Se si prende l'integrale di un'equazione, quindi prende la derivata dell'integrale, si finisce con l'equazione originale. . Nel senso che se: 1) prendete le distanze fra i tre punti e la retta che Excel vi disegna (ve le ho evidenziate con delle graffe)
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